Opérations sur les fractions 3ème
Dans ce chapitre, nous allons apprendre à :
- Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur ou de dénominateurs différents
- Multiplier des fractions
- Diviser des fractions en utilisant l'inverse
1. Addition et soustraction de fractions
Besoin de revoir les bases ? Consultez le chapitre Fractions 5ème.
Nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur
❦ Propriété 1 : Addition et soustraction, même dénominateur
Pour additionner ou soustraire des nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur :
- on ajoute ou soustrait les numérateurs
- on conserve le dénominateur
☛ Exemples : Calculer les expressions suivantes.
Nombres en écriture fractionnaire de dénominateurs différents
❦ Propriété 2 : Addition et soustraction, dénominateurs différents
Pour additionner ou soustraire deux nombres en écriture fractionnaire de dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur.
Remarque : Pour réduire deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur, on doit trouver un multiple commun aux deux dénominateurs, différent de zéro ; on choisit généralement le plus petit.
☛ Exemple : Calculer l'expression suivante.
2. Multiplication de fractions
❦ Propriété 3 : Multiplication de nombres en écriture fractionnaire
Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
☛ Exemple : Calculer l'expression suivante.
Remarque : si possible, on simplifie avant d'effectuer la multiplication.
3. Division de fractions
❦ Propriété 4 : Inverse d'un nombre
Soient a et b deux nombres relatifs non nuls.
☛ Exemples :
❦ Méthode : Division de nombres en écriture fractionnaire
Pour diviser par un nombre relatif non nul, on multiplie par son inverse ; c'est-à-dire, soient a, b, c et d des nombres avec b, c et d non nuls, alors :
☛ Exemple : Calculer l'expression suivante.
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Ce chapitre sur les opérations sur les fractions 3ème vous a permis de maîtriser l'addition et la soustraction, la multiplication et la division des nombres en écriture fractionnaire : on réduit au même dénominateur pour additionner, on multiplie numérateurs et dénominateurs pour multiplier, et on multiplie par l'inverse pour diviser.
Grâce à ce chapitre, vous savez additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions, puis simplifier le résultat.
Prochaines étapes
La pratique régulière est essentielle pour maîtriser le calcul avec des fractions. Pour progresser :- Relisez les propriétés et refaites les exemples avec d'autres fractions.
- Revoyez les bases avec le chapitre Fractions 5ème et le chapitre Nombres relatifs 4ème : les fractions de ce cours peuvent être négatives.
- Simplifiez vos résultats grâce au chapitre Nombres premiers 3ème.
- Allez plus loin avec les puissances grâce au chapitre Puissances 3ème.
- Appliquez ces notions avec les chapitres Calcul littéral 3ème et Équations 3ème.
- Poursuivez votre progression en explorant les autres chapitres de 3ème.
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