Équations 4ème
Le chapitre des équations en 4ème permet de maîtriser les fondamentaux de la résolution d’équations du premier degré pour transformer les problèmes mathématiques en solutions claires et logiques.
En mathématiques, une équation est une égalité contenant une inconnue, c’est-à-dire un nombre que l’on cherche à déterminer.
Exemple : x + 3 = 7
Ici, x est l’inconnue. Pour résoudre cette équation, on cherche la valeur de x qui rend l’égalité vraie.
Dans ce chapitre, nous allons apprendre :
- Ce qu’est une équation et comment la résoudre
- Les propriétés utilisées pour manipuler les équations
- Comment résoudre des équations du premier degré
1. Définition d'une équation
Cours
Une équation est une égalité dans laquelle il y a une inconnue qui est désignée par une lettre.
Exemple : 2x + 3 = x – 7 est une équation d’inconnue « x ».
Le membre de gauche est : 2x + 3
Le membre de droite est : x – 7
2. Vérifier qu'un nombre est la solution ou non de l'équation
Cours
Méthode : Pour vérifier qu’un nombre est la solution ou non de l’équation, il faut remplacer l’inconnu par ce nombre et voir si le membre de gauche est égale au membre de droite.
Exemple :
3. Résoudre une équation
Cours
Définition: Résoudre une équation, c’est trouver toutes les valeurs possibles du nombre (si elles existent) pour lesquelles l’égalité est vraie.
Propriétés :
- On ne change pas une égalité lorsqu’on ajoute ou soustrait un même nombre aux deux membres de l’égalité.
- On ne change pas une égalité si on multiplie ou divise les deux membres d’une égalité par un même nombre non nul.
- Pour supprimer un terme, il faut ajouter son opposé.
Exemple :
Exercices d'application
Équations – Résoudre une équation.pdf
Correction de l’exercice d’application :
Pour plus de vidéos, découvrir la chaine Youtube FormaMaths.
En résumé, le chapitre « équations 4ème » vous a fourni les bases essentielles pour transformer une égalité avec une inconnue en une solution claire et unique. Vous savez désormais :
Définir une équation et identifier ses deux membres.
Vérifier si une valeur donnée est ou non une solution.
Appliquer les propriétés fondamentales (addition, soustraction, multiplication et division) pour isoler l’inconnue x.
La méthode de résolution n’a plus de secret pour vous. C’est en appliquant rigoureusement ces règles que vous pourrez aborder avec confiance des problèmes plus complexes.
Prochaines Étapes
Le secret de la réussite en mathématiques réside dans la pratique. Nous vous encourageons vivement à :
Refaire les exercices d’application fournis pour solidifier votre compréhension.
Explorer les autres chapitres de 4ème pour poursuivre votre progression.
N’oubliez pas que vous pouvez également trouver des explications et des compléments en vidéo sur la chaîne Youtube FormaMaths ou bien prendre des cours particuliers. Vous pouvez essayer des maintenant gratuitement et sans condition nos cours particuliers.
