Statistiques 5ème
Les statistiques 5ème sont une branche des mathématiques qui permet de collecter, organiser, analyser et interpréter des données. Elles sont utilisées dans de nombreux domaines comme les sciences, l’économie, le sport ou encore la météo.
Dans ce chapitre, nous allons apprendre à regrouper et représenter des données, à calculer des indicateurs statistiques (moyenne, médiane, étendue) et à interpréter les résultats.
1. Tableaux : Effectifs, Fréquences
Avant d’analyser des données, il faut d’abord les recueillir et les organiser.
Cours
Effectifs
Définitions : L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où apparaît cette valeur dans la série statistique.
L’effectif total d’une série est la somme des effectifs des valeurs de la série.
Exemple : Voici les notes sur 20 de 12 élèves d’une classe de lors d’un contrôle de Mathématiques : 12; 15; 7; 7; 12; 18; 5; 12; 18; 15; 7; 4.
Faire un tableau d’effectif.
Un tableau d’effectif est un tableau à 2 lignes avec en première ligne, les valeurs rangées de préférence dans l’ordre croissant (dans notre exemple, les valeurs sont les différentes notes) et en deuxième ligne, l’effectif de chaque valeur.
Fréquences
Définition : La fréquence d’une valeur est donnée par la formule :
Exemple : Reprenons le tableau d’effectif de la partie « Effectifs » et ajoutons une troisième ligne « Fréquence ».
Compléter le tableau suivant.
Remarque : La somme des fréquences des valeurs est toujours égale à 1 !
Exercices d'application
Statistiques – Calcul de fréquence.pdf
Correction de l’exercice d’application :
Pour plus de vidéos, découvrir la chaine Youtube FormaMaths.
Les données peuvent être représentées visuellement à l’aide de graphiques :
- Diagramme en barres : utile pour comparer des catégories.
- Histogramme : utilisé pour des données numériques continues.
- Diagramme circulaire : montre la répartition des données sous forme de pourcentages.
2. Moyenne, Moyenne pondérée
Cours
Moyenne
Définition : La moyenne d’une série statistique est donnée par la formule :
Exemple : Pierre a parcouru 54 km lundi, 37 km mardi, 63 km mercredi et 45 km jeudi.
Combien de kilomètres a-t-il parcouru en moyenne par jour ?
Pour trouver la moyenne, on applique directement la formule du cours.
Pierre a parcouru 49,75 km par jour en moyenne.
Moyenne pondérée
Définition : La moyenne pondérée d’une série statistique est donnée par la formule :
Exemple : A un concours scientifique, les mathématiques ont un coefficient 5, la physique un coefficient 3 et la géologie un coefficient 2. Carine a eu 11 en mathématiques, 9 en physique et 12 en géologie.
Quelle est sa moyenne ?
Pour trouver la moyenne, on peut s’aider en faisant un tableau d’effectif ou directement en appliquant la formule du cours.
Exercices d'application
Statistiques – Calcul de moyenne.pdf
Correction de l’exercice d’application :
Pour plus de vidéos, découvrir la chaine Youtube FormaMaths.
En résumé, les statistiques 5ème sont essentielles pour organiser et comprendre des informations. Grâce aux outils étudiés dans ce chapitre (tableaux, graphiques et indicateurs statistiques), nous pouvons mieux analyser et interpréter les données qui nous entourent, que ce soit en classe, dans le sport ou même dans les sondages d’opinion.
Les statistiques sont partout dans notre quotidien !
Prochaines Étapes
La pratique régulière est essentielle pour se familiariser avec les statistiques. Pour exceller :
Révisez attentivement les exercices corrigés pour vous familiariser.
Poursuivez votre progression en explorant les autres chapitres de 5ème.
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